已知数列｛an｝为等差数列,公差为d(d不等于0）,a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:04:06

已知公差为d(d不等于0）,a1=1,那么：
a2=a1+d=1+d,a5=a1+4d=1+4d,a14=a1+13d=1+13d
又a2 a5 a14依次成等比数列,所以：
(a5)²=a2*a14
即(1+4d)²=(1+d)(1+13d)
1+8d+16d²=1+14d+13d²
3d²-6d=0
d(d-2)=0
已知d≠0,则可解得：d=2
所以：通项an=a1+(n-1)*d=1+(n-1)*2=2n-1
前n项和Sn=n(a1+an)/2=n(1+2n-1)/2=n²
再问：非常感谢！不过还能在发麻烦您问道题可以么谢谢了已知｛an｝是公比为2的等比数列若a3-a1=6 则a1=? 1/a1^2+1/a2^2+...+1/an^2=?
再答： a3=a1*q²=4a1 若a3-a1=6，那么：3a1=6，得：a1=2 而数列{1/(an)²}是以1/4为首项，公比为1/4的等比数列所以由等比数列求和公式： 1/a1^2+1/a2^2+...+1/an^2 =(1/4)*[1-(1/4)^n]/(1- 1/4) =(1/3)*[1-(1/4)^n]

已知数列｛an｝为等差数列,公差为d(d不等于0）,a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn 已知等差数列{an}中 a1=1 公差d>0 且a2 a5 a14 成等比数列求数列{an}的通项公式设数列{an} 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,{bn}为等比数列,且a2=b2,a5=b3,a14=b4,求{an}, 已知an是公差不为零的等差数列,a1=1,且a2,a5,a14成等比数列.求:(1)数列1/an*an+1的前n项和Sn 已知{an}为等差数列,公差d不等于0,且a1、a2、a3成等比数列,则求/ 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,数列{bn}是等比数列,且a2=b2,a5=b3,a14=b4 已知等差数列{an}的首项为a1=1,公差d不为0,等比数列{bn}满足b2=a2,b3=a5,b4=a14 已知数列(an)是首项a1=1,公差d>0的等差数列,且2a2,a10,5a5成等比数列已知数列An.是首项a1=1,公差d大于0的等差数列,且2a2,a10,5a5,成等差数列,数列An,前n项和为Sn 求已知等差数列an的公差d≠0,他的前n项和为Sn,若S5=25,且a1,a2,a5成等比数列已知等差数列{An},公差d不等于0,且a1,a5,a17成等比数列,则（a1+a5+a17）/（a2+a6+a18）= 已知在等差数列An中,公差d不等于0,且a1,a5,a17成等比数列,则（a1+a5+a17）/(a2+a6+a18)=