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一道有关高次方程的数学题
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/12 09:59:28
一道有关高次方程的数学题
方程 x的三次方+2x^+2x+1=0有几个实数根 ps:^表示平方
x³+2x²+2x+1
=(x³+1)+(2x²+2x)
=(x+1)(x²-x+1)+2x(x+1)
=(x+1)(x²+x+1)
=(x+1)[(x²+x+1/4)+3/4]
=(x+1)[(x+1/2)²+3/4]
[]内恒大于零,
所以方程有一个实数根x=-1,
一对复数根x=(1±i√3)/2
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