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已知等式1/35=1/A+1/B,其中A,B是正整数,A+B最大是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 20:09:18
已知等式1/35=1/A+1/B,其中A,B是正整数,A+B最大是
有追加的
1/35=1/a+1/b,则有1/35=(a+b)/ab 即ab=35(a+b),a=35b/b-35,
b-15的值必为15的因数:1、3、5、7,35
当b-35=1时,b=36,则a=15×16=1260
,
故a+b最大为1260+36=1296
其实形如1/a+1/b=1/c(c已知,且a、b均是不为0的正整数),a+b的最大值=(c+1)²,最小值为4c
期待你为其证明.