4（sin18°）平方+4（cos36°）平方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 19:58:58

4（sin18°）平方+4（cos36°）平方
4sin²18°+4cos²36°
=4sin²18°+4(1-sin²36°)
=4-4(sin²36°-sin²18°)
=4-4(sin36°+sin18°)(sin36°-sin18°)
=4-4*2sin27°cos9°*2cos27°sin9°
=4-4*(2sin27°cos27°)*(2sin9°cos9°)
=4-4sin54°sin18°
=4-4cos36°cos72°
=4-4sin36°cos36°cos72°/sin36°
=4-2sin72°cos72°/sin36°
=4-sin144°/sin36°
=4-sin36°/sin36°
=4-1
=3
过程中=4-4(sin36°+sin18°)(sin36°-sin18°)
=4-4*2sin27°cos9°*2cos27°sin9°
这两个之间为什么这样转化?

这叫和差化积
是公式,如果你没学过
则sin36+sin18
=sin(27+9)+sin(27-9)
=sin27cos9+cos27sin9+sin27cos9-cos27sin9
=2sin27cos9
同样
sin36-sin18
=sin(27+9)-sin(27-9)
=sin27cos9+cos27sin9-sin27cos9+cos27sin9
=2cos27sin9

三角函数恒等变换sin18°·cos36°求值，a.1/2 b.1/4 计算cos36度*sin18度（4Sin30°Cos72°）/（Sin18°+Cos72°）+[Cos(45°+a)]/[Cos(45°-a)]-Co 不查表求sin18° cos36°-cos72°=? 求值：sin12°cos18°+cos12°sin18°=（　　）高中三角函数题：求COS36°-COS72°的值（要详细过程）（求1平方-2平方+3平方-4平方+ +2011平方-2012平方+2013平方）除以2017的余数因式分解（Z平方-x平方-y平方）-4x平方y平方（a平方+b平方）的平方-4a的平方b的平方（因式分解, ⑦.（x平方+y平方）平方-4x平方y平方因式分解求结果（x平方+y平方）平方-4x平方y平方因式分解求结果