已知b²+c²-a²/2bc+c²+a²-b²/2ca+a&
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 07:08:24
已知b²+c²-a²/2bc+c²+a²-b²/2ca+a²+b²-c²/2ab=1,求(b²+c²-a²/2bc)的2009次方+(c²+a²-b²/2ca)的2009次方+(a²+b²-c²/2ab)的2009次方的值
a^2-b^2+2bc-c^2
=-(b^2-2bc+c^2-a^2)
=-[(b-c)^2-a^2]
=-(b-c+a)(b-c-a)
b-c+a>0
b-c-a<0
所以(b-c+a)(b-c-a)<0
所以-(b-c+a)(b-c-a)>0
所以a^2-b^2+2bc-c^2>0
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
a+b+c>0
a+b-c>0
aa-b+c>0
a-b-c<0
所以 (a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0
所以(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2<0
7月J9
=-(b^2-2bc+c^2-a^2)
=-[(b-c)^2-a^2]
=-(b-c+a)(b-c-a)
b-c+a>0
b-c-a<0
所以(b-c+a)(b-c-a)<0
所以-(b-c+a)(b-c-a)>0
所以a^2-b^2+2bc-c^2>0
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
a+b+c>0
a+b-c>0
aa-b+c>0
a-b-c<0
所以 (a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0
所以(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2<0
7月J9
已知a>b>c,求证a²b+b²c+c²a>ab²+bc²+ca
已知a-b=b-c=1,ab+bc+ca=1,求a²+b²+c²
已知A-B=根号3+根号2,B-C=根号3-根号2,求A²+B²+C²-ab-bc-ca的
已知a-b=b-c=3,ab+bc+ca=2,求a²+b²+c²的值;
已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证∶a=b=c
已知a,b,c是实数,试比较a²+b²+c²与ab+bc+ca的大小.
已知:a、b、c∈R,求证:a²+b²+c²≥ab+bc+ca .
已知a>b>c,M=a²b+b²c+c²a,N=ab²+bc²+ca&
已知a>b>c,试比较a²b+b²c+c²a与ab²+bc²+ca
如果a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,求a+b²+c&
已知:a.b.c为有理数,a²+b²+c²=ab+bc+ca 试说明a=b=c
已知:a,b,c为有理数,a²+b²+c²=ab+bc+ca,试说明a=b=c.