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(1)如图,∠ABC=32度,∠DCB=58度,又AB平分∠EBC,DC平分∠BCF,请判断直线BE与CF的位置

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:00:52
(1)如图,∠ABC=32度,∠DCB=58度,又AB平分∠EBC,DC平分∠BCF,请判断直线BE与CF的位置

(2)若条件“∠ABC=32度,∠DCB=58度”改为“∠ABC与∠DCB互余”,则BE与CF的位置关系又如何让?试说明理由.

∵ AB平分∠EBC,DC平分∠BCF;∠ABC=32度,∠DCB=58度
∴ ∠EBA = ∠ABC =32度; ∠DCB=∠DCF=58度
∴ ∠EBA +∠ABC + ∠DCB +∠DCF = 32度+ 32度 + 58度+ 58度 =180度
即 ∠EBC +∠BCF = 180度
∴ BE // CF (同旁内角互补,两直线平行)
(2)
∵ AB平分∠EBC,DC平分∠BCF;∠ABC 与∠DCB互余
∴ ∠EBA = ∠ABC; ∠DCB=∠DCF
∴ ∠EBA +∠ABC + ∠DCB +∠DCF = 180度
即 ∠EBC +∠BCF = 180度
∴ BE // CF (同旁内角互补,两直线平行)