作业帮几何部分
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 19:44:20
解题思路： 根据正方形的性质求出△COH≌△BOE，得到OE=OH，同理可证OE=OF=OG，根据等量代换得到EG=FH，又因为EG⊥FH，所以四边形EFGH为正方形．
解题过程：
∵四边形ABCD为正方形，
∴OB=OC，∠ABO=∠BCO=45°，∠BOC=90°=∠2+∠3．
∵EG⊥FH，
∴∠1+∠3=90°．
∴∠1=∠2．
∴△COH≌△BOE．
∴OE=OH．
同理可证：OE=OF=OG．
∴OE+OG=OF+OH，即EG=FH．
又∵EG⊥FH，
∴四边形EFGH为正方形．
最终答案：略
解题过程：
∵四边形ABCD为正方形，
∴OB=OC，∠ABO=∠BCO=45°，∠BOC=90°=∠2+∠3．
∵EG⊥FH，
∴∠1+∠3=90°．
∴∠1=∠2．
∴△COH≌△BOE．
∴OE=OH．
同理可证：OE=OF=OG．
∴OE+OG=OF+OH，即EG=FH．
又∵EG⊥FH，
∴四边形EFGH为正方形．
最终答案：略