作业帮有关函数的一道题，求具体过程！
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 06:52:38
解题思路： 考察二次函数的性质
解题过程：
解：f（x）=x2-2x+2=（x-1）2+1
1、当t+1<=1即t<=0时，f（x）在x属于[t,t+1]上单调递减
所以f（x）的最小值=f（t+1）=t2+1
2、当t<1<t+1即0<t<1时，f（x）在[t,1]上单调递减，在[1,t+1]上单调递增
所以f（x）的最小值=f（1）=1
3、当t>=1时，f（x）在[t,t+1]上单调递增
所以f（x）的最小值=f（t）=t2-2t+2
综上，g（t）= t2+1， t<=0
1, 0<t<1
t2-2t+2, t>=1
（上边三个式子用大括号括起来）
祝你取得优异成绩！加油！
最终答案：略
解题过程：
解：f（x）=x2-2x+2=（x-1）2+1
1、当t+1<=1即t<=0时，f（x）在x属于[t,t+1]上单调递减
所以f（x）的最小值=f（t+1）=t2+1
2、当t<1<t+1即0<t<1时，f（x）在[t,1]上单调递减，在[1,t+1]上单调递增
所以f（x）的最小值=f（1）=1
3、当t>=1时，f（x）在[t,t+1]上单调递增
所以f（x）的最小值=f（t）=t2-2t+2
综上，g（t）= t2+1， t<=0
1, 0<t<1
t2-2t+2, t>=1
（上边三个式子用大括号括起来）
祝你取得优异成绩！加油！
最终答案：略