△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，△ABC的周长为2+2，且sinA+sinB=2sinC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:29:12

（1）在△ABC中，∵sinA+sinB=
2sinC，
由正弦定理，得a+b=
2c，
∴a+b+c=
2c+c=（
2+1）c=
2+2，
∴a+b=2，c=
2．
（2）在△ABC中，S△ABC=
1
2absinC=
1
3sinC，
∴
1
2ab=
1
3，即ab=
2
3，
又a+b=2，在△ABC中，由余弦定理，
得cosC=
b2+a2-c2
2ab=
(a+b)2-2ab-2
2ab=
1
2，
又在△ABC中，C∈（0，π），
∴C=
π
3．

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos △ABC中,a,b,c,分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC. 在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比数列，且c=2a，则cosB的在三角形ABC中,a,b,c分别为角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinc 三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且tanC=2√2.(1 在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC) 在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8 已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）设三角形ABC所对的边分别为a,b,c,且方程(sinA-sinB)x^2+(sinC-sinA)x+(sinB-sin 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c、,已知△ABC的周长为(根号2+1),且sinA+sinB=根号2s