lim(2-x)^tanπx/2 x趋近1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:44:23
lim(2-x)^tanπx/2 x趋近1
这个是1^oo型的,运用重要的极限准则解题即可,具体如下:
x→1时lim(2-x)^tan(πx)/2=x→1时lim[1+(1-x)]^1/(1-x) *(1-x)*tan(πx)/2=x→1时e^lim(1-x)*tan(πx)/2
而极限x→1时,lim(1-x)*tan(πx)/2是0*oo型的,可转化为0/0或oo/oo型来运用罗比达,具体如下:
x→1时,lim(1-x)*tan(πx)/2=x→1时,lim[tan(πx)/2] / [1/(1-x)]
=x→1时,limπ/2 *(1-x)^2/[cos(πx)/2]^2=x→1时,lim-π/2 *2(1-x)/[-2sin(πx)/2*cos(πx)/2]=x→1时,lim -2*(x-1)/[2sin(πx)/2*cos(πx)/2]=x→1时,lim -2*(x-1)/sin(πx)=x→1时,lim -2/πcos(πx)=2/π所以,原式极限=e^2/π
再问: 现在还没学过洛必达,能不用这个计算极限吗??
x→1时lim(2-x)^tan(πx)/2=x→1时lim[1+(1-x)]^1/(1-x) *(1-x)*tan(πx)/2=x→1时e^lim(1-x)*tan(πx)/2
而极限x→1时,lim(1-x)*tan(πx)/2是0*oo型的,可转化为0/0或oo/oo型来运用罗比达,具体如下:
x→1时,lim(1-x)*tan(πx)/2=x→1时,lim[tan(πx)/2] / [1/(1-x)]
=x→1时,limπ/2 *(1-x)^2/[cos(πx)/2]^2=x→1时,lim-π/2 *2(1-x)/[-2sin(πx)/2*cos(πx)/2]=x→1时,lim -2*(x-1)/[2sin(πx)/2*cos(πx)/2]=x→1时,lim -2*(x-1)/sin(πx)=x→1时,lim -2/πcos(πx)=2/π所以,原式极限=e^2/π
再问: 现在还没学过洛必达,能不用这个计算极限吗??
利用简单方法求极限.x趋近于1,lim(1-x)tan*π/2*x
求lim(x趋近于π)(π-x)tan(x/2)的极限?
当x趋近于1时 lim[ln(2-x)tan(派/2*x)]
一道高数极限题.x从左侧趋近于1,求lim(1-x)^(tanπx/2)
lim(tan^3(3x)/(X^2sin(2x))(x趋近于0)
x趋近于1 lim 2^(x-1)/[tan(x-1)+ln(x+1)]= 求讲
lim(tan[2x])^x 当X从右趋近于0时的右极限,
几道求极限的高数题,lim1/x(tanπx/(2x+1)) x→∞lim x(x^x-1)x→0+lim(x^x^x-
x趋近于-1,用洛必达法求,lim(1-x)^cox(πx/2)
lim tan x - sin x / x³ lim eˆ2x - 1 / x
lim√(1+tan)-√1+sin a/[x√(1+sin^2x)-x x趋近0时的极限
lim(1/(x^2-x)+2/(x^2-x)) x趋近于0