光线经过点A（—2,4）,经过直线2x-y-7=0反射,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 10:12:47

光线经过点A（—2,4）,经过直线2x-y-7=0反射,
若反射光线通过电B（5,9）,则入射光线所在直线的方程是什么?反射光线所在直线的方程是什么?

如果光线没有经过直线L:2x-y-7=0的折射,那么,此光线必将经过B点关于直线L:2x-y-7=0的对称点B'（这是根据光线的反射定理即入射角等于出射角这个性质,再由几何图形的作图得到的,不难验证,希望楼主好好画一下图,只需要一个简单的示意图即可验证!）,这样,只要求出B'点的坐标,就可确定入射光线的直线方程为AB',而反射光线则可通过求出入射光线AB'与直线L:2x-y-7=0的交点O（也就是反射点）,得到反射光线OB
先求出B关于直线L的对称点B'
由对称的性质可知,直线BB'的必然垂直于L,于是kBB'=-1/kL,由于kL可求出是2,于是kBB'=-1/2,这样根据已知的斜率以及其上一点B（5,9）,可以由点斜式求出直线BB'的方程为：y=-x/2 +23/2
此直线BB'与直线L的交点D必为B,B'两点所连线段的中点（垂直平分线的性质）
而BB'与L的交点D由已知的两个直线解析式很容易求得为D(37/5,39/5)
根据中点公式,可求出B'点坐标为(2*37/5- 5 ,2*39/5 -9) 最终得（49/5,33/5）
于是,入射光线AB'的方程代入A,B'的两点坐标可求得为：y=13x/59 + 262/59
由AB'与L的方程,可求出它们的交点O的坐标（即反射点）,联立两直线方程可得的O（45/7,41/7）
由此可得出反射光线OB的方程为：y=-11x/5 +20

1.一条光线经过点A（-3,5）射到直线L：3x-4y+4=0上后反射,反射光线经过点B（2,15）.求反射光线所在的直一条光线经过点A（-3,5）射到直线l3x-4y+4=0上后反射,反射光线经过点B（2,15）,求反射光线所在的直线方光线从点A（2,3）射出,镜面的位置在直线l：x+y+1=0上,反射光线经过点B(1,1),求入射光线和反射光线方程光线由点（－1,4）射出,在直线2x+3y-6=0上进行反射,已知反射光线经过点（3,62\13）求反射光线. 2 自点P（-3,3）发出的光线l经过x轴反射,其反射光线所在直线正好与圆x^2+y^2-4x-4y+7=0相切,求入射已知光线经过点A（2,3）经直线X+Y=0反射.其反射光线通过点B（1,1）,入射直线的方程是帮算个斜率光线从点A（－1,1）射到直线Y=X上,经反射后经过B(0,2),则反射光线所在的直线斜率是? 一条光线经过P(2,3)点,设在直线l:x+y+1=0上,反射后穿过点Q（1,1）,求入射光线方程. 从点A(-3,5)出发的光线被直线l:3x-4y+4=0反射后,经过B(2,15) 光线从点A（2,3）射出,若镜面的位置在直线l：x+y+1=0上,反射线经过B（1,1）,求入射光线和反射光线所在直线的光线从A(-3,5)射到直线L:3x-4y+4=0上反射后有过点B（2,15）,则光线从A到B经过的路程为光线经过点A(1,2)射到y轴上,反射后经过点B(4,-3),求反射光线所在直线的方程