几何.若λ=1/2,求三棱锥的A-CEF的体积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:19:02

从第二问证明可知,EF⊥AE
又EF∥AB,AB⊥AC
∴EF⊥AC
∴EF⊥面ACE.
求三棱锥A-CEF的体积的时候,可以将面ACE看做底面,那么EF就是三棱锥的高
在Rt△ABC中,AB=4,易知PA=AC=BC=2倍根号2,PC=4
当拉姆达等于1/2时,E,F分别为PC,PB的中点,此时EF=BC/2=根号2,EC=PC/2=2
∵PA=AC=2倍根号2,PE=CE
∴AE⊥PC,且AE=2
所以S△ACE=AE*CE/2=2*2/2=2
三棱锥A-CEF的体积V=S△ACE*EF/3=2*（根号2）/3

三棱锥A-BCD中,AB=AC=1,AD=2,∠BAC=∠CAD=∠DAB=60,求三棱锥A-BCD的体积三棱锥体积怎么求的空间几何向量已知三棱锥P-A B C的外接球O的半径为1,且满足向量OA+OB+OC=0则正三棱锥P-A B C的体积? 在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，BC=1，求正三棱锥A-BCD的体积．在三棱锥A-BCD中,AD=8,BC=18,其余四条棱长都是17,求三棱锥的体积在三棱锥A—BCD中,AD=8,BC=18,其余四条棱长都是17,求三棱锥的体积正三棱锥P-ABC的各棱长都为3,DE是侧棱PA、PB上的点,且PD=1 PE=2,求三棱锥P-DEC的体积三棱锥p--abc中,三条侧棱两两垂直,pa=1 pb+pc=4,求此三棱锥体积的最大值. 若正三棱锥地面三角形的边长为1,侧棱长都是2,（1）求此三棱锥的体积和表面积正三棱锥的底面边长为2 侧面均为直角三角形,求三棱锥的体积! 已知三棱锥的三条侧棱两两垂直,且等于2,求三棱锥表面积与体积怎么求,空间中三棱锥的体积?