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解题思路： 因为 AB+CD=AC+BD ，所以有 AB-BD=AC-CD，则 可化为 (AB-BD)/(AC-CD)=1 ，又因为AD垂直于BC于D,所以在三角形ABD和三角形ACD这两个直角三角形中有:AD²+BD²=AB² ; AD²+CD²=AC² ，所以可以知道:AB²-BD²=AC²-CD²,可化为(AB+BD)×(AB-BD)=(AC+CD)×(AC-CD)，根据上面可以知道, AB+BD=AC+CD，再由AB-BD=AC-CD可知， AB+CD=AC+BD=AB+BD=AC+CD所以可知道AB=AC ，即得证
解题过程：