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在边长为1的正三角形abc中 向量BD=向量DC,向量AE=2向量BE求向量AD*向量BE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:13:25
在边长为1的正三角形abc中 向量BD=向量DC,向量AE=2向量BE求向量AD*向量BE
向量BE
=向量AE-向量AB
=2/3向量AC-向量AB
向量CD
=向量AD-向量AC
=1/2向量AB-向量AC
∴向量BE·向量CD
=(2/3向量AC-向量AB)·(1/2向量AB-向量AC)
=-1/2*|向量AB|^2-2/3*|向量AC|^2+4/3*向量AB·向量AC
=-1/2-2/3+(4/3)cosA
=-1/2-2/3+2/3
=-1/2