作业帮全等三角形·3
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 20:23:44
如
图，在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=90度，过点A的任一直线AN,BD垂直AN于D，CE垂直AN于E，试证明DE=BD-CE。（八上数学配套P33）解题思路： 证明三角形全等可得结论
解题过程：
证明： ∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAN＝90°， ∵BD⊥AN，∴∠BDA＝90°，∴∠BAD+∠ABD＝90° ∴∠CAN＝∠ABD， ∵CE⊥AN，∴∠ANC＝∠BDA＝90°， 又AB＝CA， ∴△BDA≌△ANC，∴BD＝AN，AD＝CE， ∴DE＝AE-AD＝BD-CE。
最终答案：略
解题过程：
证明： ∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAN＝90°， ∵BD⊥AN，∴∠BDA＝90°，∴∠BAD+∠ABD＝90° ∴∠CAN＝∠ABD， ∵CE⊥AN，∴∠ANC＝∠BDA＝90°， 又AB＝CA， ∴△BDA≌△ANC，∴BD＝AN，AD＝CE， ∴DE＝AE-AD＝BD-CE。
最终答案：略