【急!】双曲线x^2/a^2-y^2-b^2=1一条渐近线的倾斜角为3/π,离心率为e,则(a^2+e)/b的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 11:13:41

【急!】双曲线x^2/a^2-y^2-b^2=1一条渐近线的倾斜角为3/π,离心率为e,则(a^2+e)/b的最小值
RT,答案应为（2√6）/3,
题弄错了，应该是x^2/a^2-y^2/b^2=1

一条渐近线的倾斜角为π/3==>b/a=√3==>b=√3a
c^2=a^2+b^2==>c^2=4a^2==>c=2a==>e=2
[(a^2+e)/b]^2
=(a^2+2)^2/(3a^2)
=(a^4+4a^2+4)/(3a^2)
=1/3(a^2+4/a^2+4)
≥1/3[2√(a^2*4/a^2)+4]
=1/3(4+4)=8/3
当a^2=4/a^2时取等号
∴(a^2+e)/b≥（2√6）/3

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的一条渐近线方程是y=√3x,离心率为e,则(a^2+e) 已知双曲线x^2/m-y^2/n=1的一条渐近线方程为y=(4/3)x,则该双曲线的离心率e为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一条渐近线与抛物线x=y^2+1有公共点,则双曲线离心率e的已知双曲线C的方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,离心率e=根号5/2顶点到渐近线的距离为根号5/2,顶点到渐近线已知双曲线x^/a^-y^/b^=1的焦点到渐近线的距离为2倍根号3,双曲线右支上一点的距离的最小值为2,则离心率已知双曲线x*/a*-y*/b*=1（a>根号2）的两条渐近线的夹角为60°,则双曲线的离心率为多少已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 （a,b＞0)的右焦点为F,过F作双曲线一条渐近线的垂线,垂足为E,过E作双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线互相垂直,则双曲线的离心率为多少? 已知双曲线C的方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,离心率e=根号5/2顶点到渐近线的距离为2根号5/5①求C的方程已知双曲线C的方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,离心率e=根号5/2顶点到渐近线的距离为2根号5/5 已知双曲线a^2分之X^2减b^2分之Y^2等于1的一条渐近线方程为Y等于3分之4X,双曲线的离心率为多少? 已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0)的左右焦点分别为F1、F2,离心率为e