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二次函数Y=AX平方+X+A平方-1的图像大概怎样?定点在哪侧开口?向上还是向下?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 22:57:54
二次函数Y=AX平方+X+A平方-1的图像大概怎样?定点在哪侧开口?向上还是向下?
y=ax^2+x+a^2-1=a(x^2+x/a+1/4a^2-1/4a^2)+a^2-1
=a(x+1/2a)^2+a^2-1/4a-1
为抛物线,顶点坐标(-1/(2a),a^2-1/(4a)-1)
a>0时,开口向上,顶点在y轴左侧
a