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∫sec^5dx=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:07:46
∫sec^5dx=?
∫sec^5xdx=∫1/cos^5xdx=
=sinx/(4cos^4x)+3/4*∫1/cos^3xdx=
=sinx/(4cos^4x)+3/4*[sinx/(2cos^2x)+1/2*∫1/cosxdx]
=sinx/(4cos^4x)+3/4*[sinx/(2cos^2x)+1/2*ln(secx+tgx)]+c