平行四边形ABCD.AB=2,AD=1,∠A=60°,向量AM=1/2向量AB,求向量DM*向量DB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 10:06:55

∵向量AM＝（1/2）向量AB,　∴AM＝BM＝（1/2）AB＝1.
∵AD＝1、AM＝1、∠A＝60°,　∴△ADM是等边三角形,　∴DM＝1、∠DMB＝120°.
由余弦定理,有：BD^2＝DM^2＋BM^2－2DM×BMcos∠DMB＝1＋1－2×1×1×cos120°＝3,
∴BD＝√3.
∵∠DMB＝120°,　∴∠BDM为锐角、sin∠DMB＝√3/2.
由正弦定理,有：BM/sin∠BMD＝BD/sin∠DMB,　∴1/sin∠BMD＝√3/（√3/2）＝2,
∴sin∠BMD＝1/2,　∴cos∠BMD＝√3/2.
∴向量DM·向量DB＝DM×BMcos∠BMD＝1×1×√3/2＝√3/2.

已知等腰梯形ABCD中,AB=3,BC=2,CD=1,求向量AB*向量AD,向量AB*向量DC,向量AB*向量BC 向量轨迹方程已知向量AC=AB+AD,A(0,1),向量AB=(6,0),向量AB=2向量AM,绝对值AB=绝对值AD 已知在平行四边形ABCD中,向量AB=4,向量AD=3,角DAB=60度,求1：向量AD乘以向量BC.2：向量AB乘以向平行四边形ABCD中,向量AB=(1,0),向量AC=(2,3),则向量AD.向量BD等于 A.4 B.-4 C.9 D 平行四边形ABCD,向量AB=向量a,向量AD=向量b,则平行四边形ABCD的面积 1道简单证明题在平行四边形ABCD中,已知向量AB=a,向量AD=b,向量AE=2向量EC,向量BF=1/2向量FC,试在平行四边形ABCD中向量AE=1/3向量AB,向量AF＝1/4向量AD,CE与BF相交于G点,若向量AB＝向量a,向量平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若向量AB=（2,4）,向量=（1,3）,则向量AD*向量BD=? （1）在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量c,向量DA=向量d,且向量a x 向量在三角形ABC中,D是AB边上一点,且向量AD=2向量DB,向量CD=1/3向量CA+n向量CB,则n 平形四边形ABCD点E是DC的中点EA与DB交于F,记向量AB=向量a向量AD=向量b求向量AE向量DF关于向量ab分解已知平行四边形ABCD中,向量AB=e1,向量AC=e2 ,向量NC=4分之1向量AC,向量BM=2分之一向量MC求向量