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已知f(x)=2cos(ωx+φ)+m,恒有f(x+3/π)=f(-x)成立,且f(π/6)=-1,则实数m的值为?"

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:08:36
已知f(x)=2cos(ωx+φ)+m,恒有f(x+3/π)=f(-x)成立,且f(π/6)=-1,则实数m的值为?"
那个3/π改为π除以三
因为f(x+3/π)=f(-x)成立
带入原式得 2cos(ωx+π/3ω+φ)+m=2cos(-ωx+φ)+m可得出 ωx+π/3ω+φ =-ωx+φ
x=π/6 是 f(x)的对称轴
又因为 f(π/6)=2cos(-π/6ω+φ)+m=-1
因为 2cos(-π/6ω+φ)的最大值为2 最小值为-2 所以m取值 是1和-3
我已经毕业2年了 对不对不确定了 你看着办吧 应该差不了太多