四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为AD的中点,ABCE为菱形,∠BAD=120°,PA=AB,G.F分别是C
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:09:12
四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为AD的中点,ABCE为菱形,∠BAD=120°,PA=AB,G.F分别是CE,PB上的动点
且满足PF/PB=CG/CE=t∈(0,1)1求证 FG∥平面PDC
且满足PF/PB=CG/CE=t∈(0,1)1求证 FG∥平面PDC
在PE上找一点M,使得PM/PE=PF/PB=t,0<t<1,
连结MF、MG,
根据三角形内平行比例线段逆定理,
∴MF//BE,
同理,PM/PE=PF/PB=CG/CE=t,(0<t<1),
∴MG//PC,
∵四边形ABCE是菱形,
∴AE//BC,且AE=BC,
∵AE=DE,
∴BC=DE,
∴四边形BCDE是平行四边形,
∴BE//CD,
∴MF//DC,
∵MF∩MG=M,PC∩DC=C,
∴平面FMG//平面PDC,
∵FG∈平面MFG,
∴FG//平面PFC,
还有三个条件未用,可能不止这一问吧?
连结MF、MG,
根据三角形内平行比例线段逆定理,
∴MF//BE,
同理,PM/PE=PF/PB=CG/CE=t,(0<t<1),
∴MG//PC,
∵四边形ABCE是菱形,
∴AE//BC,且AE=BC,
∵AE=DE,
∴BC=DE,
∴四边形BCDE是平行四边形,
∴BE//CD,
∴MF//DC,
∵MF∩MG=M,PC∩DC=C,
∴平面FMG//平面PDC,
∵FG∈平面MFG,
∴FG//平面PFC,
还有三个条件未用,可能不止这一问吧?
已知四棱锥p-abcd中,底面abcd为菱形pa⊥平面abcd,∠abc=60度,e,f分别是bc,pc的中点
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点
立体几何已知四棱锥P-ABCD,地面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别是BC、PC的中点.
空间角已知,四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别为BC、PC的中点,
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中
已知四棱锥p-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直平面ABCD,角ABC=60°,E.F分别是BC.PC的中点.(1)
如图,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别是BC,PC的中点.
如图,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,点E,F分别为AB、PD的中点
已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,AB=PA=2,E、F分别为BC、P
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点.若PA=AD=3,C
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直平面ABCD,角ABC=60度,E,F分别是BC,PC的中点,证明A