若矩形ABCD的边AB所在直线方程为3x+4y-8=0,定点B的坐标为(0,2),点D的坐标为(5,4.5)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 11:50:31

若矩形ABCD的边AB所在直线方程为3x+4y-8=0,定点B的坐标为(0,2),点D的坐标为(5,4.5)
若矩形ABCD的边AB所在直线方程为3x+4y-8=0,定点B的坐标为（0,2）,点D的坐标为（5,4.5）
求（1）边CD,BC所在的直线方程
（2）对角线AC所在的直线方程

用直线方程式:y=k(x+a)来解.
(1)、将已知AB直线方程式改写成y=-3/4*(x-8/3),可知直线AB的斜率为-3/4,那么矩形其它各边:
1、CD‖AB,所以CD所在直线y=-3/4*(x+a1),又CD过点D（5,4.5),将x=5,y=4.5代入上式就职可求出a1=11,再交a1=11代入上式,即为CD所在直线y=-3/4*(x+11).
2、BC⊥AB,所以BC所在直线y=k2*(x+a2)中k2=4/3（直线AB斜线的负倒数）,y=4/3*(x+a2),又因它过B（0,2）,可求出a2=6/4,所以BC所在直线y=4/3*(x+6/4).
3、AD‖BC,所以AD所在直线为y=4/3*(x+a3),又因它过D（5,4.5),代入后可求出a3=-13/8,AD所在直线为y=4/3*(x-13/8),
（2）、先求C点坐标：因C点在直线BC上,以在直线CD上,求这两条直线组成的方程组的x=-123/25,y=-114；以同样方法求出A点坐标x=2/7,y=-25/14.将A、C点坐标分别代入y=k(x+a),得到两个方程式,组成方程组后求出k和a,即得AC所在直线的方程式：k=39275/1622,a=33/1571,AC所在直线的方程式为y=39275/1622*(x+33/1571).
这个数有点不象,可太复杂了.不过应该应这方法吧,不想复查了!