1在四棱锥P-ABCD中,若PA⊥平面ABCD,且ABCD是正方形.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:24:59

1在四棱锥P-ABCD中,若PA⊥平面ABCD,且ABCD是正方形.
(1)求证:平面PAC⊥平面PBD ;
(2)若PA=AB=AD ,试求PC与平面ABCD所成角的正切值.
2如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直,
∠ADC=60°且ABCD为菱形.
(1)求证:PA⊥CD ;
(2)求异面直线PB和AD所成角的余弦值;
(3)求二面角P-AD-C的正切值.
3.圆台的体积是234πcm3,侧面展开图是半圆环,它的大半径等于小半径的3倍,求这个圆台的底面半径.

1（1）∵PA⊥平面ABCD
∴PA⊥BD
又ABCD是正方形
∴AC⊥BD
∵PA∩AC=A
∴BD⊥平面PAC
又BD∈平面PBD
∴平面PAC⊥平面PBD
（2）设PA=AB=AD＝a
则AC＝√2a
∴在Rt△PAC中,∠PCA即为PC与平面ABCD所成角
∴tan∠PCA＝PA／AC＝a／√2a＝√2／2
再问：第3题？？

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,求四棱锥的表面积在四棱锥P—ABCD中,若PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD是菱形,求证：平面PAC⊥平面PBC 在四棱锥P-ABCD中，若PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD是菱形，求证：平面PAC⊥平面PBD．如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,若PA=AD=AB,求PC与平面ABCD 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是平行四边形，且AC⊥CD，PA=AD，M，Q分别是PD 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,且AB∥CD, 四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD是矩形,AE⊥PD于E,l⊥平面PCD.求证:l‖AE 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA垂直底面ABCD,且PA等于AB.求证：BD垂直平面PAC; 在四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PA垂直平面ABCD,且PA=AD,则PC与平面ABCD所成的角的正切值是? 如图:已知四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中点,求证（1）PC 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,