如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 12:20:51

如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
1）当E为AB的中点时,求异面直线AC与D1E所成角的余弦值；2）AE等于何值时,二面角D1-EC-D的大小为 45°

1、连结A1D,交AD1于F,
∵AD=AA1,
∴矩形ADD1A1是正方形,
∴A1D⊥AD1,
∵AB⊥平面ADD1A1,
A1D∈平面ADD1A1,
∴AB⊥A1D,
∵AB∩AD1=A,
∴A1D⊥平面ABD1,
∵D1E∈平面ABD1,
∴D1E⊥A1D.
2、在底面矩形ABCD中,连结DE、CE,
AE=BE=1=AD=BC,
∴△ADE和△BEC都是等腰RT△,
∴〈AED=〈BEC=45°,
∴〈DEC=180°-45°-45°=90°,
即DE⊥CE,
∵DD1⊥平面ABCD,
BC∈平面ABCD,
∴DD1⊥CD,
∵DD1∩DE=D,
∴CE⊥平面DD1E,
∵D1E∈平面D1DE,
∴CE⊥D1E,
∴〈D1ED是二面角D1-EC-D的平面角,
根据勾股定理,
DE=√2,
D1E=√（DD1^2+DE^2)=√3,
∴cos

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在菱AB上移动、如图,在长方形ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AD上移动如图,在长方体ABCD－A1B1C1D1,中,AD＝AA1＝1,AB＝2,点E在棱AD上移动．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB>1，点E在棱AB上移动，小蚂蚁从点A沿长方体的如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,DD=AA1=1,AB>1,点E在棱AB上移动,从点A延长方体的表面到C1的如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E、F分别为C1D1、A1D1的中点．（2010•扬州二模）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E、F分别为C1D1、A （2012•江苏二模）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=2，AA1=2，F是棱BC的中点，点E 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点? 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2,AA1=4点M在A1C1上