抛物线y=(1/4)x²的焦点F到其准线L的距离等于
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 16:44:27
抛物线y=(1/4)x²的焦点F到其准线L的距离等于
1、终于出来了
y=(1/4)x^2得出其准线为y=-1
设准线上那一点为M(m,-1)
设A(a,1/4a^2)B(b,1/4b^2)
该抛物线求导为y'=1/2x
则过A点的抛物线方程为:y=1/2a(x-a)+1/4a^2
又M点在此直线上
所以-1=1/2a(m-a)+1/4a^2【1】
同理-1=1/2a(m-b)+1、4b^2【2】
由【1】【2】可以看出a、b是关于1/4x^2+1/2x(m-x)+1=0化简为x^2-2mx-4=0的两个根
所以ab=-4
2、由上面知道ab=-4 a+b=2m
AB直线的斜率为(1/4a^2-1/4b^2)/(a-b)=1/2m
AB的中点为(m,1/2m^2+1)
所以AB的直线方程为mx-2y+2=0
所以恒过F(0,1)
y=(1/4)x^2得出其准线为y=-1
设准线上那一点为M(m,-1)
设A(a,1/4a^2)B(b,1/4b^2)
该抛物线求导为y'=1/2x
则过A点的抛物线方程为:y=1/2a(x-a)+1/4a^2
又M点在此直线上
所以-1=1/2a(m-a)+1/4a^2【1】
同理-1=1/2a(m-b)+1、4b^2【2】
由【1】【2】可以看出a、b是关于1/4x^2+1/2x(m-x)+1=0化简为x^2-2mx-4=0的两个根
所以ab=-4
2、由上面知道ab=-4 a+b=2m
AB直线的斜率为(1/4a^2-1/4b^2)/(a-b)=1/2m
AB的中点为(m,1/2m^2+1)
所以AB的直线方程为mx-2y+2=0
所以恒过F(0,1)
抛物线y=1/4x^2的焦点到准线间的距离等于
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,其准线为l,P(1/2,m)是抛物线C上的一点,点P到直线l的距离等于
抛物线y²=4x的焦点到准线的距离为
已知抛物线C:y^2=2px(p>0),其焦点F到其准线的距离为1/2,过焦点F且倾斜角为45度的直线l交抛物线C与A,
抛物线y等于4x的焦点到准线的距离是多少
已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程
高三一道抛物线小题,已知抛物线y^2=2px的焦点F到其准线的距离为8,抛物线的准线与x轴交点为K,点A在抛物线上,且|
抛物线y=4x平方的焦点到准线的距离为什么
已知抛物线y^2=4x的焦点为F 准线为l
已知抛物线y^2=4x的焦点为F 准线为l
过抛物线C y^2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A,B两点,若A到抛物线的准线的距离为4,则AB的长度?
已知抛物线y=ax2的焦点到准线的距离为2,则直线y=x+1截抛物线所得的弦长等于______.