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如图,AD、BF分别是△ABC的高与角平分线,BF、AD相交于E,∠AFE=∠AEF,试说明∠BAC=90°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:31:16
如图,AD、BF分别是△ABC的高与角平分线,BF、AD相交于E,∠AFE=∠AEF,试说明∠BAC=90°
证:过F点引BC的垂直线FG,交于BC线上G点.
在三角形BAF,BGF中.角ABF = 角GBF; BF = BF;
因AD,FG均垂直BC,即:AD 平行 FG,角GFB = 角AEF = 角AFE.
故:三角形ABF = 三角形GBF.当然角BAF = 角FGB = 90度.
证毕.