①延长FD到G，使得DG=DF，连接BG、EG．（或把△CFD绕点D逆时针旋转180°得到△BGD），

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 05:58:03

∴CF=BG，DF=DG，
∵DE⊥DF，
∴EF=EG．
在△BEG中，BE+BG＞EG，即BE+CF＞EF．（4分）
②若∠A=90°，则∠EBC+∠FCB=90°，
由①知∠FCD=∠DBG，EF=EG，
∴∠EBC+∠DBG=90°，即∠EBG=90°，
∴在Rt△EBG中，BE² +BG² =EG² ，
∴BE² +CF² =EF² ；（3分）

（2）将△DCF绕点D逆时针旋转120°得到△DBG．

∵∠C+∠ABD=180°，∠4=∠C，
∴∠4+∠ABD=180°，
∴点E、B、G在同一直线上．
∵∠3=∠1，∠BDC=120°，∠EDF=60°，
∴∠1+∠2=60°，故∠2+∠3=60°，即∠EDG=60°
∴∠EDF=∠EDG=60°，
∵DE=DE，DF=DG，
∴△DEG≌△DEF，
∴EF=EG=BE+BG，即EF=BE+CF．（4分）

如图,△ABC中,D是BC的中点,F是AC上一点,连接DF并延长FD,使DG=DF,DE⊥DF,交AB与点E,连接EG, 已知：如图，D，E，F分别是△ABC各边上的点，且DE∥AC，DF∥AB．延长FD至点G，使DG=FD，连接AG． D,E,G分别是△ABC三边BC,CA,AB上的点,DG∥AC,DG=CE,延长EG至F,使EF=2EG,连接CF,试说如图，D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF．试说明A 如图 F为平行四边形ABCD边AB上一点连接DF交AC与G 延长DF交CB延长线于点E 求证DG*DE=DF*EG 在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连接EG, 已知,如图,E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点,延长EF到D,使得DF=EF,连接DA,DC,AE．如图,已知D,E,F分别在△ABC边BC,AB,AC上.且DE‖AF且DE=AF.G在FD的延长线上,DG=DF,则AG 已知△ABC，延长BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，连接FD交AC于点E． 6.如图,在等边△ABC中,D是边AC上一个动点,连接BD.将线段BD绕点B逆时针旋转60°得到BE,连接ED.若BC= 如图,已知△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE,连接DB,求∠BDE的度数. 如图,△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE,连接DB.求角BDE的度数