作业帮分式求证题,若a+b=1,求证:a/(b^3-1)-b/(a^3-1)=2(b-a)/a^2b^2+3
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 01:32:40
分式求证题,
若a+b=1,求证:a/(b^3-1)-b/(a^3-1)=2(b-a)/a^2b^2+3
若a+b=1,求证:a/(b^3-1)-b/(a^3-1)=2(b-a)/a^2b^2+3
证：原式左边=(1-a)/(a^3-1)-(1-b)/(b^3-1)
=-1/(a^2+a+1)+1/(b^2+b+1)
=[-(b^2+b+1)+(a^2+a+1)]/[(a^2+a+1)(b^2+b+1)]
=(a^2-b^2+a-b)/[a^2b^2+a^2(b+1)+(a+1)b^2+(a+1)(b+1)]
=[(a+b)(a-b)+a-b]/(a^2b^2+a^2b+a^2+ab^2+b^2+ab+a+b+1)
=2(a-b)/[a^2b^2+ab(a+b)+a^2+b^2+ab+2]
=2(a-b)/(a^2b^2+ab+a^2+b^2+ab+2)
=2(a-b)/[a^2b^2+(a+b)^2+2]
=(2a-2b)/(a^2b^2+3)
=-1/(a^2+a+1)+1/(b^2+b+1)
=[-(b^2+b+1)+(a^2+a+1)]/[(a^2+a+1)(b^2+b+1)]
=(a^2-b^2+a-b)/[a^2b^2+a^2(b+1)+(a+1)b^2+(a+1)(b+1)]
=[(a+b)(a-b)+a-b]/(a^2b^2+a^2b+a^2+ab^2+b^2+ab+a+b+1)
=2(a-b)/[a^2b^2+ab(a+b)+a^2+b^2+ab+2]
=2(a-b)/(a^2b^2+ab+a^2+b^2+ab+2)
=2(a-b)/[a^2b^2+(a+b)^2+2]
=(2a-2b)/(a^2b^2+3)
a^3 －b^3=a^2－b^2 求证1＜a+b
a^3+b^3=2求证:a+b
设a^3+b^3=2 求证a+b
设a^3+b^3=2,求证：a+b
1.求证：a,b是正整数,2a^2+a=3b^2+b,则a-b和2a+2b+1都是完全平方数.
若a>0,b>0,a^3+b^3=2,求证：a+b
关于导数的证明题,a,b>0,a+b=1,求证3/2
A=B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B A-B×3=C C+2×7+2=1
已知a,b∈R+,且a+b=1,求证:2/a+1/b≥3+2v2
已知a+b+c=1,a平方+b平方+c平方=3,a>b>c,求证 -2/3
已知a>b>c,且2a+3b+4c=0.(1)求证:a+b+c>0
已知实数a,b满足a>b,求证：-a^2-a＜-b^3-b