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a19

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 03:11:20

解题思路: 主要考查你对 直线与平面垂直的判定与性质,直线与平面所成的角 等考点的理解。
解题过程:
解:(1)取AC中点O,连结PO、BO
∵PA=PC 
∴PO⊥AC 
又∵侧面PAC⊥底面ABC
∴PO⊥底面ABC
又PA=PB=PC 
∴AO=BO=CO
∴△ABC为直角三角形 
∴AB⊥BC。
(2)取BC的中点为M,连结OM,PM,
所以有OM=AB=,AO=

由(1)有PO⊥平面ABC,OM⊥BC,
由三垂线定理得PM⊥BC
∴平面POM⊥平面PBC,
又∵PO=OM=
∴△POM是等腰直角三角形,取PM的中点N,连结ON,NC
则ON⊥PM,
又∵平面POM⊥平面PBC,且交线是PM,
∴ON⊥平面PBC
∴∠ONC即为AC与平面PBC所成的角



故AC与平面PBC所成的角为