正方形的解答

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 16:15:29

在正方形ABCD中，E,F,G，H,分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH。四边形EFGH是什么特殊的四边形?你是如何判断的。

解题思路：根据正方形的性质可得AB=BC=CD=AD，∠A=∠B=∠C=∠D，然后求出BE=CF=DG=AH，再利用“边角边”证明△AHE和△BEF和△CFG和△DGH全等，根据全等三角形对应边相等可得EF=FG=GH=EH，全等三角形对应角相等可得∠AHE=∠BEF=∠CFG=∠DGH，再求出∠EFG=∠FGH=∠GHE=∠FEH=90°，从而得到四边形EFGH是正方形．
解题过程：

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