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有正四面体V-ABC,V为顶点,A.B.C为底面三点,正四面体的高VD的中点为O.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:37:08
有正四面体V-ABC,V为顶点,A.B.C为底面三点,正四面体的高VD的中点为O.
求证:AO,BO,CO两两垂直.
给你写一下思路好吗?
只需证明AO,BO垂直即可,因为AOB和BOC全等
若要证明AOB是直角三角形, 如果符合勾股定理即可,你可以设AB边长为a,然后即可求出VD的边长,OD边长
用OD,AD可求出AO的边长,即可用勾股定理验证了
你可以自己试着做一遍,这样以后碰到类似的问题也不会忘了