已知x^2=x+1,求下列代数式的值:(1)x^5-5x+2;(2) x^2+(1/X^2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:10:27
已知x^2=x+1,求下列代数式的值:(1)x^5-5x+2;(2) x^2+(1/X^2)
x^2=x+1
x^4=(x^2)^2=(x+1)^2=x^2+2x+1=(x+1)+2x+1=3x+2
x^5=x^4*x=(3x+2)x=3x^2+2x=3(x+1)+2x=5x+3
所以x^5-5x+2=5x+3-5x+2=5
x^2=x+1
x^2-1=x
显然x不等于0,因为把x=0代入不成立
所以两边可以同时除以x
x-1/x=1
两边平方
x^2-2*x*1/x+1/x^2=1^2
x^2-2+1/x^2=1
x^2+1/x^2=3
x^4=(x^2)^2=(x+1)^2=x^2+2x+1=(x+1)+2x+1=3x+2
x^5=x^4*x=(3x+2)x=3x^2+2x=3(x+1)+2x=5x+3
所以x^5-5x+2=5x+3-5x+2=5
x^2=x+1
x^2-1=x
显然x不等于0,因为把x=0代入不成立
所以两边可以同时除以x
x-1/x=1
两边平方
x^2-2*x*1/x+1/x^2=1^2
x^2-2+1/x^2=1
x^2+1/x^2=3
已知实数x满足5x*x-3x-5=0,求代数式5x*x-2x-1/5x*x-2x-5的值.
已知实数x满足5x*x-3x-5=0,求代数式5x*x-2x-[1/5x*x-2x-5]的值.
已知x、x是方程2x-3x-5=0的两个根,不解方程,求下列代数式的值 (1)x+x (2)﹛x﹣x﹜ (3)x+3x﹣
已知x^2=3,求代数式x(x+1)^2-x(x^2+x)-x-9的值
已知x×x-5x2004=0,求代数式{(x-2)×(x-2)×(x-2)-(x-1)×(x-1)+1}/x-2的值.
已知:X的平方-5X为6,求代数式(x-1)(x-2)(X-3)(X-4)的值
若x^3+x^2+x+1=0,求代数式1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2006+x^2007的值
已知3x^2-x=1,求代数式6x^3+7x^2-5x+2011的值
已知x是方程x^2-3x+1=0的根,求代数式x^3-2x^2-5x+1/x^2+1的值
已知x平方-2x=5,求代数式(x+1)(x-1)-x(x-4)+2(x-2)的平方的值.
已知x^2-5x+1=0,求代数式的值 (1)x^2+1/x (2)x^/(x^4+x^2+1)
已知x^2-5x-1997=0,求代数式[(x-2)(x-2)-(x-1)(x-1)+1]/(x-2)的值...