正三角形的内切圆和外接圆的周长怎么求?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:48:54

正三角形的内切圆和外接圆的周长怎么求?
已知正三角形的边长为6,求它的内切圆和外接圆的周长.

首先,内切圆：过圆心做半径OF⊥三角形一边AB,F在圆上∵是等腰三角形 ∴三线合一 ,△OFB是一个有30°角的直角三角形,BF=3 所以OB=2OF 设圆的半径为r 更具勾股定理 ∠OFB=90° 列方程r²+3²=（2r）² 解得r=√3 周长=2√3π
外接圆：这个就更简单了,OB长即为外接圆半径,OB=2OF =2√3周长为2πR=4√3π

已知正三角形的边长为2.求它的内切圆和外接圆组成的圆环面积已知,正三角形的边长为6,求它的内切圆和外接圆的半径一个正三角形的边长为6,求此三角形的外接圆和内切圆的半径已知正三角形ABC的边长为6,求它的内切圆和外接圆面积正三角形边长为a,求它的外接圆、内切圆半径R、r和面积求三角形的外接圆和内切圆若一个正三角形的边长为a,试求它的内切圆半径r和外接圆半径R. 如图,正三角形ABC外接圆的半径为R,求正三角形ABC的边长,边心距,周长和面积. 1、已知正三角形ABC外接圆的半径为R,求正三角形的边长、边心距、周长和面积.（全班过程）如图,求正三角形ABC的内切圆与外接圆的面积之比边长为6的正三角形的外接圆和内切圆的半径分别为______．已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径