y=|x^2-1|的图像与函数y=x+k的图像交点恰为3个,则实数k=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:01:53

y=|x^2-1|的图像与函数y=x+k的图像交点恰为3个,则实数k=
答案是1和5/4
求详细解题过程,谢谢

会画函数图象是函数学习的一个基本技能.
1.先画y=x^2-1图象.然后把x轴下方图象翻到上面.得y=|x^2-1|图象.
2.y=x+k是一个平行直线系.特点是斜率不变(不同直线系特点不同,还有的恒过某一定点).纵轴截距随k的变化而变化.
3.平移直线.从下往上,试.
比如说与y=|x^2-1|交于(1,0),正好是一个交点.
然后继续往上平移,可以得到两个交点.不久就发现了,当与y=|x^2-1|交于(-1,0)时,恰有3个交点.得k=1.
然后继续向上平移一点,得到4个交点.在平移一点,当与y=|x^2-1|中间突起部分相切时,也是恰好个交点.下面通过运算求这个切点.
只考虑突起这部分函数.是y=-x^2+1.让它与y=x+k联立,消去y得-x^2+1=x+k.
即x^2+x+k-1=0.只有一个交点,判别式为0.即1-4*(k-1)=0.得k=5/4.
然后继续向上画,就只剩两个交点了.所以答案是{1,5/4}
(选择题要以集合方式表示,集合中有两个元素1,5/4)

如果函数y=│x^2-1│的图像与直线y=x+k的交点恰有三个,则实数k的值为? 一次函数y=-3k+1的图像与x轴的交点坐标为在同一直角坐标系中,正比例函数y=2x的图像与反比例函数y=(4-2k)/x的图像没有交点,则实数k的取值范围为已知函数Y=(k-3)x*x+2k+1的图像与x轴有交点,则k的取值范围当函数y=|x^2-1|(绝对值)的图像与y=x+k的交点恰有三个,k的值为已知关于 x 的函数 y=( k - 1 )x² + 4x + k 的图像与坐标轴只有2个交点,求 k 值. 是否存在实数k,使一次函数y=kx+2与反比例函数y=1/x的图像只有一个交点,则符合条件的实数k为若二次函数y=（k-2）x²-√7x+k-5的图像与x轴只有一个交点,则k的值为? 函数y=（k-1)x+3的图像与x轴交点的横坐标为-3,则k的值为已知函数y=x的平-1的绝对值除以x-1的图像与函数y=kx-2的图像恰有两个交点,则实数k的取值范已知函数y=x^2-1的绝对值/x-1的图像与函数y=kx的图像恰有两个交点,则实数k的取值范围是? 已知函数y=(绝对值x^2-1)/(x-1)的图像与函数y=kx-2的图像恰有两个交点,则实数k的取值范围是（）