有关矩阵秩的疑问..A秩+B秩=左上角为A,右下角为B,左下和右上都为O的分快矩阵的秩,为什么啊..

设A B 均为n阶矩阵,且AB=O(零矩阵),则|A|和|B|都等于零.为什么啊 怎么推出来的 设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为 r1,矩阵B=AC的秩为r,则 设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（　　） 设 m*n矩阵A的秩为r,求矩阵B=(A的广义逆矩阵)×A的奇异值矩阵 有关正定矩阵的问题设A为n阶对称矩阵,证明:A满秩的充要条件是存在实矩阵B,使AB+B-TA为正定矩阵. 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,则当m>n时,矩阵AB的秩为什么小于m 矩阵的秩有关习题1设A是mXn矩阵,B是nXm矩阵,证明当m>n,必有行列式丨AB丨=0.2设A为n阶矩阵,则行列式丨A A,B皆为n阶方阵,B不为0矩阵且AB等于0矩阵,求A伴随矩阵的秩. 设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵. 为什么矩阵A可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵B的秩,同样,矩阵B可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵A的秩? A为秩为n的s*n矩阵,AB=BC证明B=C B为m×n实矩阵 A=B'B 所以A的秩等于B的秩 怎么证明