标准的抛物线如y^2=2px和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 都具有对称性, 所以照道理他们的交点的横坐标应该

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 06:26:03

标准的抛物线如y^2=2px和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 都具有对称性, 所以照道理他们的交点的横坐标应该是相
那么联立两个方程得到的式子应该有△=0 为什么我们随便找两个却不一定得到△=0 ?

解析：抛物线如y^2=2px和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1联立得：
B^2x^2-a^2*2Px-a^2b^2=0
⊿=4P^2a^4+4a^2b^4
∵抛物线和双曲线中,P,a,b的几何意义可知⊿≠0且>0
∴抛物线和双曲线必有二个交点.
再问：我想可能我表述的有点费解我的疑惑是既然有交点那么两个交点的X值应该是相同的吧就是有两个相同的根那不是⊿=0吗
再答：上面所说，⊿>0，方程B^2x^2-a^2*2Px-a^2b^2=0有二个根，但这二个根不一定都是适合题意，就是说至少有一个适合，即抛物线和双曲线必有二个交点例如：抛物线y^2=4x，双曲线x^2/3-y^2/2=1 联立得x^2-6x-3=0==>x1=3+2√3，x2=3-2√3(不合题意舍去) ∴二曲线交点有二个：(3+2√3, ±2√(3+2√3))

抛物线x^2=16y的准线与双曲线y^2/a^2-x^2/b^2=1(a>0,b>0)的一条渐近线交点的横坐标为-8,求已知抛物线y²=2px(p>0)与双曲线x²-y²=1的一个交点为M,双曲线的两个焦点分别已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交点的横坐标为-1,a-b+c= 已知抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线x^2\a^2-y^2\b^2=1有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,AF 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F恰为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b> 已知抛物线C1：Y^2=2px的准线过双曲线C2：X^2/a^2-Y^2/b^2=1的左焦点, 在考试!5-m分之x的平方+2-m分之y的平方=1表示双曲线的条件［］抛物线y的平方=2px上横坐标为4的点到抛物线已知抛物线y²=2px(p＞1)的焦点f恰为双曲线x²/a²-y²/b² 已知双曲线C1：X^2/a^2-Y^2/b^2=1的右焦点F为抛物线C2：y^2=2px的焦点,点p为双曲线C1与抛物线已知抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线x^2-y^2=1的一个交点为M,双曲线的两个焦点分别为F 抛物线y²=2px(p＞0)与双曲线x²-y²=1相交的一个交点为Μ,双曲线的两焦点分别为已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的有顶点与抛物线y^2=2px（p＞0）的有焦点的距离为4,且双曲线的一条渐