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已知p,q是质数,且满足p^2-2q^2=1,求p,q的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 05:08:09
已知p,q是质数,且满足p^2-2q^2=1,求p,q的值
(p+1)(p-1)=2qq
所以有如下的方式
p+1>p-1
方式1
(p-1)=2
(p+1)=qq
这时
p=3
q=2
方式2
(p-1)=1
(p+1)=2qq
这时
p=2
q=无解
方式3
(p-1)=q
(p+1)=2q
这时
p=3
q=2
所以只有一组解
p=3
q=2
再问: p+1,p-1只能等于这些值是因为它们是质数吗?
再答: 不是,是因为q是质数。所以2qq分解质因数,然后发现两个数相乘等于2qq的方法就这几种。