已知函数f(x)=(a-b)x^2+(c-a)x+(b-c)且a>b>c
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 02:04:47
已知函数f(x)=(a-b)x^2+(c-a)x+(b-c)且a>b>c
1.求证方程x=0总有两个实根
2.求不等式f(x)小于等于0的解集
1.求证方程x=0总有两个实根
2.求不等式f(x)小于等于0的解集
1.因为a>b>c,故a-b>0,判别式△=(c-a)^2-4(a-b)(b-c)
=[(a-b)+(b-c)]^2-4(a-b)(b-c)
=[(a-b)-(b-c)]^2≥0
所以 方程总有两个两个实数根.
2.因为 f(x)=(a-b)x^2+(c-a)x+(b-c)
=[(a-b)x-(b-c)](x-1)=0的两根为x1=(b-c)/(a-b),x2=1
由 x1≥x2得 (b-c)/(a-b)≥1,而a-b>0,故 b≥(a+c)/2,因此得 f(x)≤0 的解集为
①若 b>(a+c)/2,则解集为 [1,(b-c)/(a-b)];
②若 b=(a+c)/2,则解集为 {1};
③若
=[(a-b)+(b-c)]^2-4(a-b)(b-c)
=[(a-b)-(b-c)]^2≥0
所以 方程总有两个两个实数根.
2.因为 f(x)=(a-b)x^2+(c-a)x+(b-c)
=[(a-b)x-(b-c)](x-1)=0的两根为x1=(b-c)/(a-b),x2=1
由 x1≥x2得 (b-c)/(a-b)≥1,而a-b>0,故 b≥(a+c)/2,因此得 f(x)≤0 的解集为
①若 b>(a+c)/2,则解集为 [1,(b-c)/(a-b)];
②若 b=(a+c)/2,则解集为 {1};
③若
已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)且f'(a)=f'(b)=1,则f'(c)=?
已知函数f(x)=ax^2+bx+c及函数g(x)=-bx(a,b,c属于实数),若a>b>c,且a+b+c=0 证明:
已知一次函数f(x)=ax+b与二次函数g(x)=aX2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0(a,b,c属于R)
已知f(X)=X^3+X.若a、b、c属於R,且a+b〉0,b+c〉0,a+c〉0,试证明f(a)+f(b)+f(c)〉
已知函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f(2)=17/4,求a、b、c
关于导数的选择题已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c),且f'(a)=f'(b)=1,则f'(c)=A.-1/
已知函数f(x)=x|x-2|若存在互不相等的实数a,b,c使得f(a)=f(b)=f(c)成立,则a+b+c的取值范围
证明f(x)=(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)必有零点
一道导数应用的题目!已知函数f(x)=a*x的三次方+b*x的二次方+c*x+d(a,b,c,d属于R),且函数f(x)
已知二次函数f(x)=(x-a)(x-b)-2(a小于b),并且c,d(c小于d)是方程f(x)=0的两根,则a,b,c
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-a,又 a>2c>3b,则ba
已知x=a+b\b+c=b+c\a+c=a+c\a+b,求x的值 (a+b+c不等于零)