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D为△ABC底边上一点,四边形AEPF为平行四边形,求证:BE+ED+DF+FC=AB+AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/13 19:47:59
D为△ABC底边上一点,四边形AEPF为平行四边形,求证:BE+ED+DF+FC=AB+AC
证明题,急

 
∵AEDF为平行四边形
∴AE=DF,AF=ED
又∵AB=AE+BE,AC=AF+FC
∴AB+AC=AE+BE+AF+FC
∴BE+ED+DF+FC=BE+AF+AE+FC=AB+AC