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在等比数列{an}中,an>0,(n∈N+)且a3a6a9=8,则log2a2+log2a4+log2a6+log2a8

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 15:21:15
在等比数列{an}中,an>0,(n∈N+)且a3a6a9=8,则log2a2+log2a4+log2a6+log2a8+log2a10=______.
设等比数列的首项为a,公比为q,则a3a6a9=aq2•aq5•aq8=a3•q15=(aq53=23=8,得aq5=2;
而log2a2+log2a4+log2a6+log2a8+log2a10=
loga2•a4•a6•a8•a10   2=
log(aq5)52=
log252=5
故答案为5