证明:正n边形A1A2...An的外接圆上一点P到各个顶点距离的平方和为定值（用复数的知识）

求证,边长为a的正三角形的外接圆上任意一点到三个顶点的距离的平方和为定值. 等边n边形长为a,面积为S,试探究等边三角形内部一点p到三边的距离(d1+d2+d3)是否为定值,请证明,若是,请探究等 证明等腰三角形底上的一点到两腰的距离和为定值 一个四面体的四个面的面积都是S,体积是V,在四面体内任取一个点P,P到各个面的距离和为定值.证明 如何证明重心是到三角形三顶点的距离的平方和最小的点? 如何证明“三角形的重心到三个顶点的距离平方和最小”这个定理? 证明重心到三角形的三顶点的距离平方和最小 已知等边三角形ABC边长为a,P为平面内一点,用解析法求P到A.B.C距离的平方和的最小值 例2．如图,P为正方形ABCD所在平面外一点,P到ABCD各顶点的距离等于正方形的边长,都是6,M、N分别为PA、BD上 用两种以上的方法证明 三角形的三条高线交于一点 两个定点的距离为6 点M到这两个定点的距离的平方和为26, 求三角形的重心到三个顶点距离的平方和 已知正方形ABCD的边长为13.平面ABCD外一点.P到正方形各顶点的距离均为13cm.M.N