作业帮立体几何求一空间点坐标
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 23:49:16
立体几何求一空间点坐标
已知空间一点坐标 x1,y1,z1 另一点 x2,y2,z2 求这两点之间的直线上 x1,y1,z1 距离 d 的坐标x3,y3,z3
已知空间一点坐标 x1,y1,z1 另一点 x2,y2,z2 求这两点之间的直线上 x1,y1,z1 距离 d 的坐标x3,y3,z3
楼上应该没看懂题吧,
下面给一种方法,
两点之间的直线方程为：
（x-x1）/（x2-x1）=（y-y1）/（y2-y1）=（z-z1）/（z2-z1）=t
注意这里的t由于构造的形式具有几何意义,即t为直线上点到（x1,y1,z1）距离与『两点（x1,y1,z1）（x2,y2,z2）距离』的比值.
所以由题
（x3-x1）/（x2-x1）=（y3-y1）/（y2-y1）=（z3-z1）/（z2-z1）=t
=d/sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)
这样就可以得到
x3=x1+（x2-x1）*d/sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)
y3=y1+（y2-y1）*d/sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)
z3=z1+（z2-z1）*d/sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)
sqrt是开方的意思,还不懂得话可以站内我～
第一次提交把负号写错了,这是修改后的·～·
下面给一种方法,
两点之间的直线方程为：
（x-x1）/（x2-x1）=（y-y1）/（y2-y1）=（z-z1）/（z2-z1）=t
注意这里的t由于构造的形式具有几何意义,即t为直线上点到（x1,y1,z1）距离与『两点（x1,y1,z1）（x2,y2,z2）距离』的比值.
所以由题
（x3-x1）/（x2-x1）=（y3-y1）/（y2-y1）=（z3-z1）/（z2-z1）=t
=d/sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)
这样就可以得到
x3=x1+（x2-x1）*d/sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)
y3=y1+（y2-y1）*d/sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)
z3=z1+（z2-z1）*d/sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)
sqrt是开方的意思,还不懂得话可以站内我～
第一次提交把负号写错了,这是修改后的·～·