作业帮设M为椭圆x^2/16+y^2/4=1上的一点,F1,F2为焦点,且直线MF1与直线MF2的夹角为60度,则三角形MF1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 00:58:46
设M为椭圆x^2/16+y^2/4=1上的一点,F1,F2为焦点,且直线MF1与直线MF2的夹角为60度,则三角形MF1F2的面积是?
这里:a=4,b=2,求得:c=2根号3.
即F1F2=4根号3
三角形的面积:
S=0.5*MF1*MF2*sin(pi/3)
=(1/4)(根号3)*MF1*MF2.(1)
由余弦定理:
(F1F2)^2=
(MF1)^2+(MF2)^2-2*MF1*MF2*cos(pi/3)
有:48=(MF1)^2+(MF2)^2-MF1*MF2
=(MF1+MF2)^2-3*MF1*MF2
又由于:MF1+MF2=2a=8.
故有:48=(8)^2-3*MF1*MF2
有:MF1*MF2=16.
代入(1),得:S=4*根号3.
即F1F2=4根号3
三角形的面积:
S=0.5*MF1*MF2*sin(pi/3)
=(1/4)(根号3)*MF1*MF2.(1)
由余弦定理:
(F1F2)^2=
(MF1)^2+(MF2)^2-2*MF1*MF2*cos(pi/3)
有:48=(MF1)^2+(MF2)^2-MF1*MF2
=(MF1+MF2)^2-3*MF1*MF2
又由于:MF1+MF2=2a=8.
故有:48=(8)^2-3*MF1*MF2
有:MF1*MF2=16.
代入(1),得:S=4*根号3.
设M为椭圆x^2/16+y^2/4=1上的一点,F1,F2为焦点,且直线MF1与直线MF2的夹角为60度,则三角形MF1
设M为椭圆x^2/36+y^2/16=1上的一点,F1,F2为椭圆的两个焦点,若|MF1|:|MF2|=2:1;则三解形
已知椭圆x^2/4+y^2=1的焦点为F1、F2,点M在椭圆上,且向量MF1*MF2=0,则点M到Y轴的距离为?
M是椭圆x^2/9+y^2/4=1上任意一点,F1,F2是椭圆的左、右焦点,则|MF1| *|MF2|的最大值是?
已知椭圆x^2/9+y^2/4=1的两焦点F1、F2,M是椭圆上一点,且|MF1|-|MF2|=1,则三角形MF1F2是
已知双曲线x^2-(y^2)/2=1的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且向量MF1点乘向量MF2＝0
已知椭圆x^2/16+y^2/12=1的左右焦点分别为F1,F2,M是椭圆上一点,N是MF1的中点,若ON=1,则MF1
椭圆x^2/m+1+y^2=1的两个焦点为F1(-c,0)F2(c,0)且椭圆上存在点M使向量MF1*MF2=0
已知M为椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1为椭圆的一个焦点,且|MF1|=2,N为MF1的中点,则ON的长为?
已知椭圆的两个焦点为f1,f2,且均在x轴上,在椭圆上一点m(2根号6/3,根号3/3）满足向量mf1*mf2=0,求椭
已知双曲线x^2－y^2/2＝1的焦点为F1,F2,点M在双曲线上,且向量MF1*MF2=0,则点M到x轴的距离为
已知双曲线X方—Y方/2=1的焦点为F1 F2,点M在双曲线上且向量MF1乘向量MF2=0,则点M到X轴的距离为