三角形ABC的中线AM=2,P 是线段AM上一动点,则向量PA•(PB +PC )的最小值是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:47:23

因为 P 在中线 AM 上,因此 PB+PC=2PM ,
那么 PA*(PB+PC)=2PA*PM= -2PA*MP= -2|PA|*|MP| ,
由均值不等式,|PA|*|MP|= -2 ,
即当 P 为 AM 中点时,所求最小值为 -2 .
再问：　　老师还没讲过均值不等式是什么？一定要用均值不等式吗？
再答：

三角形ABC中,P为中线AM上一点,|AM|=4,求向量 PA(PB+PC)的最小值呢? 在三角形ABC中M是BC的中点,向量AM=1 点P在AM上,且满足AP=2PM 求PA .(PB+PC) 在三角形ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P满足向量PA=2倍的向量PM,则向量AM点乘（向量PB+向量PC）= ( 在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足向量PA=2向量PM,则向量PA*（向量PB+向量PC）等于在三角形ABC中,M是BC的中点,丨AM丨=4,点P满足向量PA=2倍的向量PM,则向量PA点乘（向量PB+向量PC）的在三角形ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足ap=2pm(向量）,则pa.(pb+pc)等于在△abc中 m是bc的中点,AM=3,点P在AM上.且满足向量AP=2向量PM,则向量PA*（向量PB+向量PC）的值在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足向量AP=2向量PM,则向量PA*（向量PB+向量PC）等于? 在三角形ABC中,M是BC的中心,AM=1,点P在AM上且满足向量AP=2向量PM,则向量AP×(向量PB+向量PC）= 在三角形ABC中M是BC的中点,向量AM=1 点P在AM上,且满足AP=2PM,则向量MA *(向量PB+向量PC)的值在三角形ABC中M是BC的中点,向量AM=1 点P在AM上,且满足AP=mPM 求PA .(PB+PC)的取值范围在三角形ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上,且满足向量AP=2向量PM,求向量AP*（向量PB+向量PC）