a为何值,方程组a.b.有无穷多解 c.有唯一解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 11:28:06

a为何值,方程组a.b.有无穷多解 c.有唯一解
x+y-z=1
2x+3y+az=3
x+ay+3z=2

将方程组表示成矩阵形式则增广矩阵为{ 1 1 -1 1 }
2 3 a 3
1 a 3 2
化简之后可得矩阵为{ 1 1 -1 1}
0 1 a+2 1
0 0 -(a+3)(a-2) 2-a
若矩阵和增广矩阵的秩都为3,即a不等于2也不等于-3,则原方程组有唯一解
若矩阵的秩为2,增广矩阵的秩为3,即a=-3时,此时方程无解
若原矩阵和增广矩阵的秩都为2,即a=2,此时方程有无穷多解.
再问：第三行是怎么简化的？
再答：第一行乘以（-2）加到第二行上，二行变成0 1 a+2 1 第一行*（-1）加到第三行上，第三行变成 0 a-1 4 1 然后把已经变化之后的第二行乘以-(a-1)，加到第三行上，第三行变成0 0 -(a的平方)-a+6 2-a，即 0 0 -(a+3)(a-2) 2-a

线性代数,关于a,b为何值时,方程组无解,有唯一解,有无穷多解讨论a,b为何值时,线性方程组无解,有唯一解,有无穷多解? 当a,b为何值时,方程组有无穷多解,并求出其通解（1）讨论a为何值时,方程组无解,唯一解,无穷多个解?（2）当方程有无穷多个解时,求方程组的通解问a ,b为何值时,线性方程组有唯一解、无解、有无穷多解?并求出有无穷多解时的通解. 当a,b为何值时,方程组x+2y=3 2x+ay=b(1)有唯一解(2)无解(3)有无穷多解当a,b为何值时,方程组x1-x2-x3=1 x1+x2-2x3=2 x1+3x2+ax3=b 有唯一解无穷多解或无? 10．若齐次线性方程组系数矩阵的秩等于未知数个数,则改方程组（） A、有唯一解 B、无解 C、有无穷多组解当A为何值时,线性方程组有唯一解,无穷解, 入为何值时,线性方程组有唯一解,无解和有无穷多解?当方程组有无穷多解时,求其入为何值时,线性方程组有唯一解,无解和有无穷多解?当方程组有无穷多解时,线性代数的题! k,b为何值时,方程组y=kx+b,y=(3k-1)(1)有唯一一组解(2)无解(3)有无穷多组解