f(x)=x(x-a)(x-b)点A（s,f(s)）,B（t,f(t)）.若0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 02:43:30

向量OA*向量OB=st+st(s^2-(a+b)s+ab)(t^2-(a+b)t+ab)①
f'(x)=3x^2-2(a+b)x+ab=0
韦达定理得s+t=2(a+b)/3=4/√3②（代入a+b=2√3)
st=ab/3③
把②③代入①得
向量OA*向量OB=st+((st)^2)*(s+t-4/√3+2t)(t+s-4/√3+2s）④
把②代入④得
向量OA*向量OB=st(1+4(st)^2)⑤
把③代入⑤得
向量OA*向量OB=ab(1+4(ab/3)^2)/3
∵00
∴向量OA*向量OB>0
即OA与OB不垂直

若函数f(x)满足f(a-x)=f(a+x),f(b-x)=f(b+x),a≠b,则T=2a-b. f(x)在[a,b]上连续,在(a,b) 内可导,且 f '(x)≤0,F(x)=1/(x-a)∫(x-a)f(t)dt 设函数f(x）在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,F(X)=1\(x-a)·∫＜a,x＞f(t) f(x）在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,且f'(x)《0,F(x)=定积分（a~x)f(t)dt/(x-a),证 x趋于a lim f（x）=b； t趋于b，lim 若f(-x)=-f(x),f(2a-x)=f(x),则T=? #define f(x) x*x*x main() { int a=3,s,t; s=f(a+1);t=f((a+1)) 函数f（x）=1/（2^x+b）+1/a,定义域为x≠0,f（2）=5/6,求函数f（x）的解析式,若x∈【t,t+1】证明f（x）=(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)必有零点 f(x)在[a,b]上连续可导,f'(x)≤0 若F(x)=1/x-a,定积分∫f(t)dt[a,x] 证明在(a,b) f(x)在闭区间a,b 上连续则F(X)=∫a到x （x-t)f(t)dt在开区间a,b内函数f(x)的导函数f'(x)连续,且f(0)=0,f'(0)=a,记曲线y=f(x)与P(t,0)最近的点为Q(s,f