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已知A(1,3),B(-2,4),且向量AB=2向量BC,O为坐标原点,则向量OC=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:02:51
已知A(1,3),B(-2,4),且向量AB=2向量BC,O为坐标原点,则向量OC=?
向量AB=(-2-1,4-3)=(-3,1).
设C点的坐标为:C(x,y),则向量BC=(x-(-2,y-4)=(x+2,y-4)
向量AB=2向量BC,(-3,1)=(2*(x+2),2*(y-4)).
(-3,1)=(2x+4,2y-8) 【向量的坐标相等,则坐标的对应项相等】,即:
2x+4=-3 (1)
2y-8=1 (2).
由(1)得:x=-7/2;
由(2)得:y=9/2.
∴C(-7/2,9/2).
向量OC=(-7/2-0,9/2-0)
∴向量OC=(-7/2,9/2).