已知实数x,y,m,n满足x2+y2-4x-8y+19=0,m2+n2+8m+8n+28=0,则(x-m)2+(y-n)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:24:29
已知实数x,y,m,n满足x2+y2-4x-8y+19=0,m2+n2+8m+8n+28=0,则(x-m)2+(y-n)2的最大值是
x2+y2-4x-8y+19=0
配方:
(x^2-4x+4)+(y^2-8y+16)=1
即 (x-2)^2+(y-4)^2=1
表示以C(2,4)为圆心,半径r1=1的圆
m2+n2+8m+8n+28=0,
(m+4)^2+(n+4)^2=4
表示以D(-4,-4)为圆心,半径为r2=2的圆
(x-m)^2+(y-n)^2表示圆C上动点A(x,y)
到圆D上动点B(m,n)的距离|AB|^2
|AB|max=|CD|+r1+r2
=√(36+64)+1+2
=13
∴(x-m)^2+(y-n)^2的最大值为169
再问: 非常感谢!
配方:
(x^2-4x+4)+(y^2-8y+16)=1
即 (x-2)^2+(y-4)^2=1
表示以C(2,4)为圆心,半径r1=1的圆
m2+n2+8m+8n+28=0,
(m+4)^2+(n+4)^2=4
表示以D(-4,-4)为圆心,半径为r2=2的圆
(x-m)^2+(y-n)^2表示圆C上动点A(x,y)
到圆D上动点B(m,n)的距离|AB|^2
|AB|max=|CD|+r1+r2
=√(36+64)+1+2
=13
∴(x-m)^2+(y-n)^2的最大值为169
再问: 非常感谢!
已知实数x,y,m,n满足x2+y2-4x-8y+19=0,m2+n2+8m+8n+28=0,则(x-m)2+(y-n)
x,y,m,n满足x2+y2=3,m2+n2=1.求
设实数x,y,m,n满足x2+y2=3,m2+n2=1,求(mx+ny)的最大值
若实数m,n,x,y满足m2+n2=a,x2+y2=b,则mx+ny的最大值( )
若实数m,n,x,y满足m2+n2=a,x2+y2=b(a≠b),则mx+ny的最大值为 用基本不等式
已知实数x,y,m,n满足条件m2+n2=1,x2+y2=1,则mx+ny的最大值为
已知实数m,n,满足m2+n2=a,x,y满足x2+y2=b,其中a,b为常数,求mx+ny的最小值
若方程(1+m2)x2-2m(1+n)x+m2+n2=0有实数根,则m和n应满足()
已知函数y=x2-1840x+2003与x轴的交点为(m,0),(n,0),则(m2-1841m+2003)(n2-18
已知m,n是方程x2-2x-1=0的两个实数根,则代数式3m2-n2-8m+1的值为( )
计算:(1)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x;(2)已知:m-n=4,m2-n2=24,求(m+n)3的值.
已知m、n是二次方程x2;+2016x+7=0的两个实数根,求(m2+2015m+6)(n2+2017n+8)的值