如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为棱CC1，BC，AB，D1C1的中点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 15:22:56

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分别为棱CC₁，BC，AB，D₁C₁的中点．
（1）求证：点E，F，G，H四点共面；
（2）求证：平面A₁BC₁∥平面EFGH．

证明：（1）∵E，F，G，H分别为棱CC₁，BC，AB，D₁C₁的中点
∴EF∥BC₁，GH∥BC₁，
∴EF∥GH，
∴点E，F，G，H四点共面；
（2）由（1）知EF∥BC₁，
∵EF⊄平面A₁BC₁，BC₁⊂平面A₁BC₁，
∴EF∥平面A₁BC₁，
同理FG∥平面A₁BC₁，
∵EF∩FG=F，
∴平面A₁BC₁∥平面EFGH．

如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱CC1,C1D1,DD1,CD的中点,N是BC的中在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是BC,CD,CC1,C1D1中点. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F.G.H.M.N.分别为AA1,AB,BC CC1 C1D1,D1A1的中点如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点.求证：&nbs 在正方体ABCD-A1B1C1D1（下底面为ABCD）中,E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、AA1的中点如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、DD1、CD的中点,N是BC的中点, 如图所示，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点．正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱AB,BC,CC1,C1D1的中点,求证：HG,EF,DC交于已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,E F G H 分别为棱A1D1,D1C1,C1C,AB的中点,求证在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1中点,求如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点, 如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点