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若函数y=f(x)的定义域是[0,1],则函数f(x+a)+f(2x+a)(0<a<1)的定义域是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 03:04:22
若函数y=f(x)的定义域是[0,1],则函数f(x+a)+f(2x+a)(0<a<1)的定义域是(  )
A. [−
a
2
1−a
2
]
∵f(x)的定义域为[0,1],


0≤x+a≤1
0≤2x+a≤1,解得

−a≤x≤1−a 

1
2a≤x≤
1
2(1−a) ,
∵0<a<1,∴-
1
2a>-a,1-a>
1
2(1-a),
∴-
1
2a≤x≤
1
2(1-a),
则所求函数的定义域是[−
a
2,
1−a
2].
故选A.